Quiz I

Computer system and Architecture

 

Name : Mr.Somkieat Sontiwattrakul                                                ID : 457055    

 

 

 


กำหนดให้นักศึกษา ทำการประมวลผลการคูณจากสมการคณิตศาสตร์ดังต่อไปนี้ ด้วยการใช้ระบบคอมพิวเตอร์ประเภท SISD ซึ่งมี 1 PE และในกรณีใช้คอมพิวเตอร์แบบ SIMD ซึ่งมี nPE ต่ออยู่ในลักษณะของระนาบเชิงเส้น

                          n

S  =  å[Ai * Bi]

        i=1

                สมมุติให้กระบวนการบวก (Add Operation) ใช้เวลา 2 หน่วยและการคูณ (Multiply) ใช้เวลา 4 หน่วยและการเคลื่อนย้ายข้อมูลไปมาระหว่าง PE ใช้เวลา 1 หน่วย

                ก). จงทำการประมวลผลหาค่าของ S สำหรับคอมพิวเตอร์แบบ SISD

                ข). จงทำการประมวลผลหาค่าของ S สำหรับคอมพิวเตอร์แบบ SIMD

 

 

 

 


ก).การประมวลผลหาค่าของ S สำหรับคอมพิวเตอร์แบบ SISD

                จากโจทย์ จะได้ค่าของ                                                               S             =              A1B1+A2B2+A3B3+…+AnBn

                จำนวนการคูณ มีทั้งสิ้น              n              ครั้ง          จะใช้เวลารวม           =              4 x n                       หน่วย

                จำนวนการบวก มีทั้งสิ้น             n-1          ครั้ง          จะใช้เวลารวม           =              2 x (n-1)                 หน่วย

                                                \            จะได้ค่าของ                              S             =              4n + 2n – 2           

                                                                                                                                =              6n – 2                     หน่วย      

 

ข).การประมวลผลหาค่าของ S สำหรับคอมพิวเตอร์แบบ SIMD

                จากโจทย์ จะได้ค่าของ                                                               S             =              A1B1+A2B2+A3B3+…+AnBn

 

                Unrolling หรือ การแทนค่า                     ให้                            n              =              16           =              24

                จำนวนการคูณ มีทั้งสิ้น              1              ครั้ง          จะใช้เวลารวม           =              4                              หน่วย

                จำนวนการย้ายข้อมูล ครั้งที่ 1                                    จะใช้เวลา                 =              1                              หน่วย

                จำนวนการบวก ครั้งที่ 1                                            จะใช้เวลา                 =              2                              หน่วย

                จำนวนการย้ายข้อมูล ครั้งที่ 2                                    จะใช้เวลา                 =              2                              หน่วย

                จำนวนการบวก ครั้งที่  2                                           จะใช้เวลา                 =              2                              หน่วย

                จำนวนการย้ายข้อมูล ครั้งที่ 3                                    จะใช้เวลา                 =              4                              หน่วย

                จำนวนการบวก ครั้งที่  3                                           จะใช้เวลา                 =              2                              หน่วย

                จำนวนการย้ายข้อมูล ครั้งที่ 4                                    จะใช้เวลา                 =              8                              หน่วย

                จำนวนการบวก ครั้งที่  4                                           จะใช้เวลา                 =              2                              หน่วย

 

                จำนวนการย้ายข้อมูล                                                  จะใช้เวลารวม           =              (1+2+4+8)            

=              (20+21+22+23)        หน่วย

                จำนวนการบวก                                                          จะใช้เวลารวม           =              (2+2+2+2)            

=              2 x 4                       หน่วย

 

                                                \            จะได้ค่าของ                              S             =              4 + 24 – (20+21+22+23)

=              4 + 16 + 15                                                                                                                                            =              35                           หน่วย

                จากการแทนค่าข้างต้น

                โจทย์                                                                                        S             =              A1B1+A2B2+A3B3+…+AnBn

 

                        สมมุติให้                                                                                  n              =              2m

                                                \            จะได้ค่าของ                              S             =              4 + 2m – (20+21+…+2m-1)